c语言二项式系数,c语言二项式系数怎么算

dfnjsfkhak 2024-11-18 24 0

大家好，今天小编关注到一个比较有意思的话题，就是关于c语言二项式系数的问题，于是小编就整理了2个相关介绍c语言二项式系数的解答，让我们一起看看吧。

C(nk)=n!/(k!*(n-k)!)约为[(n/e)^n根号(2pin)]/[2pi(k/e)^k((n-k)/e)^(n-k)根号（k(n-k)）]=(n)^(n+1/2)/[k^(k+1/2)*(n-k)^(n-k+1/2)(2pi)^(1/2)]

以二项式(a+bx)^n,(a,b是非零常数)为例:

（图片来源网络，侵删）

(a+bx)^n=C(n,0)·(a^n)·(bx)^0+C(n,1)·a^(n-1)·(bx)^1+…+C(n,r)·a^(n-r)·(bx)^r+…+C(n,n)·a^0·(bx)^n

① 常数项是指变量x的指数为0的项,每个展开式若有常数项,则只有一个常数项.

② 系数分二项式系数和一般系数(一定要分清):

（图片来源网络，侵删）

二项式系数是指组合数C(n,0),C(n,1),…,C(n,r),…,C(n,n),它们都是正整数,其和=2^n.

一般系数是指变量x的数字系数和字母系数,即所有的C(n,r)·a^(n-r)·b^r,(r=0,1,…,n).

在此例中,常数项就是r=0时的项:C(n,0)·a^n

（图片来源网络，侵删）

x的二次方的系数是r=2时的项的系数:C(n,2)·a(n-2)·b^2,其中C (n,2 )是此项的二项式系数.

到此，以上就是小编对于c语言二项式系数的问题就介绍到这了，希望介绍关于c语言二项式系数的2点解答对大家有用。

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