大家好，今天小编关注到一个比较有意思的话题，就是关于lu分解c语言的问题，于是小编就整理了3个介绍lu分解c语言的解答，让我们一起看看吧。
什么是lu分解?当矩阵a满足什么条件时，可对其作lu分解？
LU分解，也称为三角分解 当矩阵a满足可逆条件时，可对其作lu分解 A = LU 其中L是下三角，U是上三角注意：分解不唯一L是单位下三角时，称为Doolittle分解U是单位下三角时，称为Crout分解
lu分解的紧凑格式具体例子？
矩阵的LU分解源于线性方程组的高斯消元过程。 对于一个含有N个变量的N个线性方程组，总可以用高斯消去法，把左边的系数矩阵分解为一个单位下三角矩阵和一个上三角矩阵相乘的形式。这样，求解这个线性方程组就转化为求解两个三角矩阵的方程组。 LU分解来自线性方程组求解，那么它的直接应用就是快速计算下面这样的矩阵乘法 A^(-1)*B，这是矩阵方程 AX=B 的解 A^(-1)*b，这是线性方程组 Ax=b 的解 A^(-1), 这是矩阵方程AX=E的解，E是单位矩阵。 另外，LU分解之后还可以直接计算方阵的行列式。
LU分解是一种矩阵分解方法，将一个矩阵分解为一个下三角矩阵L和一个上三角矩阵U的乘积。LU分解的紧凑格式就是将L和U的非零元素存储在同一个矩阵中。
下面是一个4x4矩阵的LU分解的紧凑格式的具体例子：
原矩阵A：
```
[ 4, 3, 1, 2]
[ 8, 7, 5, 6]
[12,11, 9,10]
[16,15,13,14]
```
分解后的紧凑格式矩阵LU
LU分解，也称为三角分解 当矩阵a满足可逆条件时，可对其作lu分解 A = LU 其中L是下三角，U是上三角注意：分解不唯一L是单位下三角时，称为Doolittle分解U是单位下三角时，称为Crout分解
LU分解法优缺点？
高斯消去法lu分解法的优点：高斯消元法的算法复杂度是O(n3)；这就是说，如果系数矩阵的是n × n，那么高斯消元法所需要的计算量大约与n3成比例，高斯消元法可用在任何域中。
高斯消去法lu分解法的缺点：高斯消元法对于一些矩阵来说是稳定的。对于普遍的矩阵来说，高斯消元法在应用上通常也是稳定的，不过亦有例外。高斯消去法是线性代数中的一个算法，可用来为线性方程组求解，求出矩阵的秩，以及求出可逆方阵的逆矩阵。
到此，以上就是小编对于lu分解c语言的问题就介绍到这了，希望介绍关于lu分解c语言的3点解答对大家有用。
