大家好，今天小编关注到一个比较有意思的话题，就是关于c语言矩阵乘积的问题，于是小编就整理了2个相关介绍c语言矩阵乘积的解答，让我们一起看看吧。
三个初等矩阵相乘如何计算？
三个矩阵相乘时，按照顺序相乘即可，比如ABC，先乘AB，再算ABC，这样是对的；也可以先算BC，再算ABC，因为矩阵乘法满足结合律。矩阵乘法的性质：
1、满足乘法结合律： (AB)C=A(BC)2、满足乘法左分配律：(A+B)C=AC+BC 3、满足乘法右分配律：C(A+B)=CA+CB4、满足对数乘的结合性k(AB）=(kA)B=A(kB）
5、转置 (AB)T=BTAT6、矩阵乘法一般不满足交换律乘法结合律：三个数相乘,先把前面两个数相乘,先乘第三个数,或者先把后面两个数相乘,再和第一个数相乘,它们的积不变。字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)集合交并***的交，并运算都满足结合律：交：（A∩B）∩C=A∩（B∩C）并：（A∪B）∪C=A∪(B∪C)矩阵乘法矩阵乘法满足结合律。
一个A x B的矩阵乘以一个B x C的矩阵将得到一个A x C的矩阵，时间复杂度为A x B x C。
初等矩阵的乘法可以通过矩阵乘法的规则来计算。具体来说，***设有三个初等矩阵E1、E2和E3，那么它们的乘法可以通过以下步骤计算：
首先，将三个矩阵按列排列，形成一个3列的矩阵。
然后，将三个矩阵按行排列，形成一个3行的矩阵。
最后，将两个矩阵的对应元素相乘，并将结果，得到一个新的矩阵。这个新矩阵就是三个初等矩阵的乘积。
需要注意的是，初等矩阵的乘积不等于它们对应的初等变换的乘积。这是因为初等变换的乘积对应的是对同一矩阵进行多次变换，而初等矩阵的乘积对应的是对不同矩阵进行变换。因此，在进行初等矩阵的乘法计算时，需要按照上述步骤进行操作。
怎么把一个3阶方阵，写成若干初等矩阵的乘积？
根据以下步骤操作，把一个3阶方阵，写成若干初等矩阵的乘积：
1、给定三阶方阵A：A={{a,b,c},{d,e,f},{p,q,r}}，如图所示。
2、开始一步一步的进行行约简：先把第一行的第一个数字变成1，也就是用初等矩阵u来左乘A：u = {{1/a, 0, 0}, {0, 1, 0}, {0, 0, 1}};如图所示。
3、让第二行第一个数字变成0：把第三行乘以-d/p，加到第二行上；这个对应的初等矩阵是v=I+(-d/p)*e_(2,3)= {{1, 0, 0}, {0, 1, 0}, {0, 0, 1}} + {{0, 0, 0}, {0, 0, -d/p}, {0, 0, 0}};如图所示。
4、再把第一行乘以-p，加到第三行上；对应的初等矩阵是：w=I+(-p)*e_(3,1)= {{1, 0, 0}, {0, 1, 0}, {0, 0, 1}} + {{0, 0, 0}, {0, 0, 0}, {-p, 0, 0}};再把第三行第二个元素变成0：第二行乘以-(p (-b p + a q))/(a (e p - d q))，加到第三行上；对应的初等矩阵是——x=I+(-(p (-b p + a q))/(a (e p - d q)))*e_(3,2)={{1, 0, 0}, {0, 1, 0}, {0, 0, 1}}+ {{0, 0, 0}, {0, 0, 0}, {0, -(p (-b p + a q))/(a (e p - d q)), 0}};注意看，此时的x.(w.(v.(u.A)))是上三角矩阵。
5、把第三行的第三个元素变成1：也就是左乘矩阵初等矩阵y——y={{1, 0, 0}, {0, 1, 0}, {0, 0, (a (e p - d q))/(p (-c e p + b f p + c d q - a f q - b d r + a e r))}}。把第二行第三个元素变成0：第三行乘以(-f+(d r)/p)，加到第二行上就可以了。再把第二行的第二个元素变1：左乘m，m = {{1, 0, 0}, {0, -(p/(-e p + d q)), 0}, {0, 0, 1}};把第一行第二个元素变成0，就是用第二行乘以(-b/a)，加到第一行；把第一行第三个元素变成0，就是用第三行乘以(-c/a)，加到第一行。最后得到的o.(n.(m.(z.(y.(x.(w.(v.(u.A))))))))就是单位矩阵。
6、这样，o.(n.(m.(z.(y.(x.(w.(v.u)))))))就是A的逆矩阵。反过来，***设u的逆矩阵是u'，那么u'也是初等矩阵，所以，A可以写成：u'.v'.w'.x'.y'.z'.m'.n'.o'而初等矩阵的逆矩阵是很容易求出的。
到此，以上就是小编对于c语言矩阵乘积的问题就介绍到这了，希望介绍关于c语言矩阵乘积的2点解答对大家有用。
