c语言牛顿迭代法求,c语言牛顿迭代法求平方根√a

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大家好,今天小编关注到一个比较意思的话题,就是关于c语言牛顿迭代法求的问题,于是小编就整理了3个相关介绍c语言牛顿迭代法求的解答,让我们一起看看吧。

  1. C++ 编程,迭代法解方程,急求?
  2. C++里面什么叫迭代法,迭代法初值怎么求?
  3. 求牛顿迭代法迭代次数的问题?

C++ 编程,迭代法解方程,急求?

第一个办法比较简单,就是利用一元三次方程的求根公式,具体算法请参看关于一元三次方程的卡尔丹方法; 第二个办法是利用高斯-塞德尔迭代法把方程变形为: x=(63x³-114x²+42)/95 把初始迭代值(即-1.0, 0.4和1.2三值)分别代入上述方程,得到一个近似x值,然后再把这个值回代入这个方程继续求解,重复进行这个运算,直至前后两次运算的差小于规定的误差值,就能得到近似值。

其它办法包括牛顿-拉夫逊法等等,不过我觉得上面的两个方法就足够了。

C++里面什么叫迭代法,迭代法初值怎么求?

a/2是在迭代法中自定义的x0的初值。

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用牛顿迭代法解方程,理论上初值可以是任意值。但是如果初值选得好,收敛得就快。当然程序需要内存更低,费时更少了。这条方程转换过来就是a=Xn(2Xn+1-Xn),求的就是a的,无限迭代求近似值。这样的话,a的平方根的初值应该去什么?想一下不难得出,当a值比较小的时候,a的平方根是在a/2的附近变换的,比如2的平方根是1.4左右,3的平方根是1.7左右,4的平方根是2,5是2.23左右。所以选择a/2是比较科学的初值。

求牛顿迭代法迭代次数的问题?

好的,我可以用牛顿迭代法来求解这个问题。
首先,我们需要知道牛顿迭代法的基本思想是:从一个初始点x0开始,按照某个迭代公式重复进行n次,直到得到满足精度要求的解为止。
其中,迭代公式为:x(i+1) = x(i) - f(x(i)) / f'(x(i)),其中f(x(i))表示函数在x(i)处的函数值,f'(x(i))表示函数在x(i)处的导数值。
现在我们要求解方程f(x) = 0的根,可以使用牛顿迭代法进行求解。***设我们的初始点为x0,迭代n次后得到根的近似值x_approx。 那么,我们可以通过以下公式来计算迭代次数n:n = |log10(abs(f(x_***rox))) / log10(eps)| + 1,其中eps是一个很小的正数,代表我们的计算精度。
根据这个公式,我们可以求出需要迭代多少次才能得到满足精度要求的解。

到此,以上就是小编对于c语言牛顿迭代法求的问题就介绍到这了,希望介绍关于c语言牛顿迭代法求的3点解答对大家有用

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