大家好，今天小编关注到一个比较有意思的话题，就是关于c语言三角矩阵的问题，于是小编就整理了3个相关介绍c语言三角矩阵的解答，让我们一起看看吧。
三角矩阵的逆矩阵的规律？
2、矩阵为满秩矩阵。
3、矩阵的合同标准型是单位矩阵。设A是数域上的一个n阶矩阵，若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B，使得： AB=BA=E ，则我们称B是A的逆矩阵，而A则被称为可逆矩阵。注：E为单位矩阵。将一n阶可逆矩阵A和n阶单位矩阵I写成一个nX2n的矩阵B=[A|I]对B施行初等行变换，即对A与I进行完全相同的若干初等行变换，目标是把A化为单位矩阵。当A化为单位矩阵I的同时，B的右一半矩阵同时化为了A的逆矩阵。扩展资料：逆矩阵的性质1、可逆矩阵一定是方阵。2、如果矩阵A是可逆的，其逆矩阵是唯一的。3、A的逆矩阵的逆矩阵还是A。记作（A̶⁻¹）̶⁻¹=A。
4、可逆矩阵A的转置矩阵AT也可逆，并且（AT）̶⁻¹=（A̶⁻¹）T (转置的逆等于逆的转置）5、若矩阵A可逆，则矩阵A满足消去律。即AB=O（或BA=O），则B=O，AB=AC（或BA=CA），则B=C。6、两个可逆矩阵的乘积依然可逆。7、矩阵可逆当且仅当它是满秩矩阵。
主要涉及到矩阵的运算和性质。对于上三角矩阵和下三角矩阵，它们的逆矩阵有如下特点：
1. 对于上三角矩阵，如果主对角线以下的元素全为 0，那么它是一个下三角矩阵。下三角矩阵的逆矩阵可以通过从右下角开始，逐个求解线性方程组得到。对于上三角矩阵，其逆矩阵仍为上三角矩阵。
2. 对于下三角矩阵，其逆矩阵可以通过初等行变换实现。具体来说，忽略等于 i 的条件，直接用 st(t) 表示 t 的逆矩阵，其中 t 为下三角矩阵。
3. 对于对称矩阵，其逆矩阵也是对称矩阵。
需要注意的是，这些规律适用于大多数情况，但在具体的求解过程中，还需要根据矩阵的具体形式和条件进行适当的调整。
三角矩阵行列式怎么算？
计算三角矩阵行列式：D=A=detA=det(aij)。主对角线(从左上角到右下角这条对角线)下方的元素全为零的行列式称为上三角行列式。一个n阶行列式若能通过变换，化为上三角行列式，则计算该行列式就很容易了。
行列式的性质：
1.行列式D与它的转置行列式相等。
2.互换行列式的两行(列)，行列式的值改变符号。
由性质2可得出：如果行列式有两行(列)的对应元素相同或成比例，则这个行列式为零。
3.n阶行列式等于任意一行(列)的所有元素与其对应的代数余子式的乘积。
三阶矩阵乘三阶矩阵的例题？
给定三阶方阵A：A={{a,b,c},{d,e,f},{p,q,r}}，把第一行的第一个数字变成1，也就是用初等矩阵u来左乘A：u = {{1/a, 0, 0}, {0, 1, 0}, {0, 0, 1}}。
让第二行第一个数字变成0：把第三行乘以-d/p，加到第二行上，这个过程对应的初等矩阵是：v=I+(-d/p)*e_(2,3)= {{1, 0, 0}, {0, 1, 0}, {0, 0, 1}} + {{0, 0, 0}, {0, 0, -d/p}, {0, 0, 0}}。
再把第一行乘以-p，加到第三行上；对应的初等矩阵是：w=I+(-p)*e_(3,1)= {{1, 0, 0}, {0, 1, 0}, {0, 0, 1}} + {{0, 0, 0}, {0, 0, 0}, {-p, 0, 0}}。
再把第三行第二个元素变成0：第二行乘以-(p (-b p + a q))/(a (e p - d q))，加到第三行上，对应的初等矩阵是——x=I+(-(p (-b p + a q))/(a (e p - d q)))*e_(3,2)
={{1, 0, 0}, {0, 1, 0}, {0, 0, 1}}+ {{0, 0, 0}, {0, 0, 0}, {0, -(p (-b p + a q))/(a (e p - d q)), 0}}，注意此时的x.(w.(v.(u.A)))是上三角矩阵。
到此，以上就是小编对于c语言三角矩阵的问题就介绍到这了，希望介绍关于c语言三角矩阵的3点解答对大家有用。
