c语言矩阵逆,c语言矩阵逆时针旋转90度

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大家好,今天小编关注到一个比较意思的话题,就是关于c语言矩阵逆的问题,于是小编就整理了3个相关介绍c语言矩阵逆的解答,让我们一起看看吧。

  1. c 矩阵的逆矩阵怎么求?
  2. 只有一行的矩阵的逆矩阵咋弄?
  3. 三阶矩阵的逆矩阵规律?

c 矩阵的逆矩阵怎么求?

一般求逆矩阵的方法有两种,伴随阵法和初等变换法。但是这两种方法都不太适合编程。伴随阵法的计算量大,初等变换法又难以编程实现

适合编程的求逆矩阵的方法如下

c语言矩阵逆,c语言矩阵逆时针旋转90度-第1张图片-芜湖力博教育咨询公司
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可逆矩阵A进行QR分解:A=QR

求上三角矩阵R的逆矩阵

求出A的逆矩阵:A^(-1)=R^(-1)Q^(H)

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(图片来源网络,侵删)

以上三步都有具体的公式与之对应,适合编程实现。

只有一行的矩阵的逆矩阵咋弄?

1行1列的矩阵求逆矩阵,即一阶矩阵的逆。

就是已知矩阵中元素的倒数为元素的一阶矩阵。

c语言矩阵逆,c语言矩阵逆时针旋转90度-第3张图片-芜湖力博教育咨询公司
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如 (a)^(-1)=(1/a)

设A是一个n阶矩阵,若存在另一个n阶矩阵B,使得: AB=BA=E ,则称方阵A可逆,并称方阵B是A的逆矩阵

(1)A与B的地位是平等的,故A、B两矩阵互为逆矩阵,也称A是B的逆矩阵[3] ;

(2)单位矩阵E是可逆的,即 [3] 。

(3)零矩阵是不可逆的,即取不到B,使OB=BO=E[3] 。

(4)如果A可逆,那么A的逆矩阵是唯一的[3] 。

事实上,设B、C都是A的逆矩阵,则有B=BE =B(AC)=(BA)C=EC=C[3] 。

A的逆矩阵记为 ,即若AB=BA=E,则 [3] 。

三阶矩阵的逆矩阵规律?

对于三阶矩阵的逆矩阵,可以通过行列式和伴随矩阵的乘积来求得。行列式的值不为0时,矩阵是可逆的,计算逆矩阵时,将伴随矩阵的每个元素除以行列式的值即可得到。如果行列式的值为0,则该矩阵不可逆。此外,对于一个可逆的三阶矩阵A,它的逆矩阵B也可表示为B=(1/det(A)) * adj(A),其中adj(A)表示A的伴随矩阵,即adj(A) = (C11, C21, C31; C12, C22, C32; C13, C23, C33),其中Ci,j表示A的第i行第j列元素代数余子式。逆矩阵的存在可以实现方程的求解、系统的求解等应用

***设三阶矩阵A,用A的伴随矩阵除以A的行列式,得到的结果就是A的逆矩阵。

具体求解过程如下:

对于三阶矩阵A:

a11 a12 a13

a21 a22 a23

a31 a32 a33

行列式:

|A|=a11a22a33+a12a23a31+a13a21a32-a11a23a32-a12a21a33-a13a22a31;

伴随矩阵:A*的各元素为

A11 A12 A13

到此,以上就是小编对于c语言矩阵逆的问题就介绍到这了,希望介绍关于c语言矩阵逆的3点解答对大家有用

标签: 矩阵 可逆 行列式