c语言牛顿迭代法求根,c语言用牛顿迭代法求根

大家好，今天小编关注到一个比较有意思的话题，就是关于c语言牛顿迭代法求根的问题，于是小编就整理了3个相关介绍c语言牛顿迭代法求根的解答，让我们一起看看吧。

1. 牛顿迭代法全局收敛定理？
2. C语言中的常用算法有哪些？
3. 数学开根号怎么算？

牛顿迭代法全局收敛定理？

一、收敛条件：　　

1、全局收敛性是指初值在定义域内任取时算法是否收敛,若收敛其速度如何,收敛到哪个根.具体来说。

（图片来源网络，侵删）

2、局部收敛性有如下定理设已知f(x)=0有根a,f(x)充分光滑(各阶导数存在且连续).若f'(a)!=0(单重零点),则初值取在a的某个邻域内时,迭代法x[n+1]=x[n]-f(x[n])/f'(x[n])得到的序列x[n]总收敛到a,且收敛速度至少是二阶的.若f'(a)==0(多重零点),则初值取在a的某个邻域内时,收敛速度是一阶的.记g(x)=x-f(x)/f'(x),其中"某个邻域"可由|g'(x)|　　

二、牛顿迭代法的简单介绍：　　牛顿迭代法（Newton'***ethod）又称为牛顿-拉夫逊（拉弗森）方法（Newton-Raphsonmethod），它是牛顿在17世纪提出的一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法。多数方程不存在求根公式，因此求精确根非常困难，甚至不可能，从而寻找方程的近似根就显得特别重要。方法使用函数f(x）的泰勒级数的前面几项来寻找方程f(x)=0的根。

牛顿迭代法是求方程根的重要方法之一，其最大优点是在方程f(x)=0的单根附近具有平方收敛，而且该法还可以用来求方程的重根、复根，此时线性收敛，但是可通过一些方法变成超线性收敛。另外该方法广泛用于计算机编程中。

C语言中的常用算法有哪些？

C语言常用算法

C语言常用算法归纳

应当掌握的一般算法

一、基本算法：

交换、累加、累乘

二、非数值计算常用经典算法：

穷举、排序（冒泡，选择）、查找（顺序即线性）

三、数值计算常用经典算法：级数计算（直接、简接即递推）、一元非线性方程求根（牛顿迭代法、二分法）、定积分计算（矩形法、梯形法）、矩阵转置

数学开根号怎么算？

开根号就像求一个数的几次方的反义词

 一样，比如3的2次方是9，那么9开根号2就是3。

在中学阶段，涉及开平方的计算，一是查数学用表，一是利用计算器。而在解题时用的最多的是利用分解质因数

 来解决。如化简√***，因为***=2^10,所以。

√***=2^5=32；又如√1256=√（2^3*157）＝2*√(2*157）＝2√314.

根号是一个数学符号

 。根号是用来表示对一个数或一个代数式

 进行开方运算

 的符号。若aⁿ=b，那么a是b开n次方的n次方根

 或a是b的1/n次方。开n次方手写体和印刷体用表示，被开方的数或代数式写在符号左方√￣的右边和符号上方一横部分的下方共同包围的区域中，而且不能出界。

首先,最常见的开根号计算方法就是使用乘法和除法,即根号内的乘积等于根号外的数值,比如根号8可以表示为2×2×2,即8等于2的三次方,也就是2的3次方就等于8。同样,如果根号内的乘积等于根号外的数值,但有几个因子,那么就可以用除法的方法计算出根号的结果,比如根号24可以表示为4×6,那么我们可以把24除以4,得到6,也就是24等于4的2次方,即4的平方等于24。

其次,还有一种特殊的方法叫牛顿迭代法,其计算原理是以牛顿提出的求根法定律为基础,从一个近似值反复进行改进,直到改进精度达到要求。牛顿迭代法的优势是,不论计算的数值有多大,都能精确计算出结果,但它的缺点是,耗时长,需要较多的计算步骤。

再者,最近新出现的计算方法叫拉格朗日方法,它利用矩阵的一般性原理,将数学根号问题转化为求矩阵行列式的问题,求出其值,再根据拉格朗日方法,从其中求出结果

到此，以上就是小编对于c语言牛顿迭代法求根的问题就介绍到这了，希望介绍关于c语言牛顿迭代法求根的3点解答对大家有用。

标签： 迭代法 根号 收敛