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怎么学好高等数学？
讲一下数学专业毕业后的惨痛教训，高等数学是要学科学史的，只有知道了这些数学公式和定理在实际应用中如何被推导出来。你才能真正理解这些公式的用处，否则就变成初中数学高中数学那样，背公式解书上的数学题，考完就扔的模式。等以后你真正想使用数学来解决问题时，却发现只记得一些似是而非的概念。可惜大部分学高等数学的学生并不会接触这些历史。即使是数学专业的学生也灌了一脑袋的定理公式，好像是学了一肚子讲功夫的书，上街却一个人也打不过
我这个回答并不帮助你获得更好的分数，但希望能对希望真正学到点东西的人有所裨益。所说的高等数学也不局限于微积分，也包括线性代数，抽象代数，函数论，非欧几何等等领域。首先何为“学好”？工作之后用到上述具体数学知识的机会少之又少，所以如果不是为了gpa，一本本习题集的价值接近于零甚至负数，真正的价值在于提升自己的思维层次，长远来说不但对事业的发展积蓄后劲，更可以令自己的精神世界富足而谦逊。回到数学，何为“高等”？简而言之，“初等”重视技巧，而“高等”重视抽象。我在中学时是奥数的佼佼者，但再难的奥数题也不过是技巧，而且是特定技巧解决特定问题，即便是三次四次方程求解这样巧妙的问题也还是初等的范畴（可知如今泛滥的奥数培训不过是套路的重复，对小孩是何等的毁人不倦）。而高等数学强调的是抽象，用抽象的方法普遍性的去描述或解决大量的甚至看起来完全不同的问题。所以对于任何学习者来说，我都强烈建议不要在细节上过于纠缠，更多的要从高屋建瓴的视角去理解。很遗憾，极少有老师或课本能提供这样的帮助（所以一定要考清华，考北大，考华东五校！）。比如微积分，一上来就是δε的定义，完美而无感，不妨去了解一下牛顿最初的流数法，粗糙不严谨，但思路非常清晰，你可以学到微积分是为什么被需要的，解决什么困难的，怎么一步步建立和完善起来的。又比如线性代数，高斯为什么发明“矩阵”这种工具？如果你领悟了矩阵的意义就等价于“线到线”的变换，那线性代数就算学通一半了。还有抽象代数，要集中在“抽象”这个词上，“数”是抽象的，“运算”是抽象的，群环域都是这些抽象元素的一种结构。在这里你会深刻体会到抽象的具大威力，不仅可以解决尺规做图，高次方程求解之类的纯数学问题，更对计算机科学有非常直接的现实意义。小到c++，j***a这类面向对象的编程（不客气的说当年学这些编程语言不用一天时间就敢说精通，仗的就是抽象代数的底子），中到像密码学，大到想今天火热的深度学习等AI研究，都是高等代数开枝散叶的花朵。总之，数学（物理也类似）从初等到高等是一个门槛，“抽象”比“技巧”重要，少做习题，不要纠结于细节，要多听***的讲座，多看***的书，不为其“难”，而求其高屋建瓴的通透性。最后推荐一本书，上世纪40年代美国数学家科朗的名著“What is mathmatics”
学习高等数学最终要的还是在于理解。目前全国高校所用的高等数学教材主要是清华大学同济大学所出版的两本书。要学好高等数学，首先一定要跟随老师一上课的步伐，老师上课比较快，通常一节课能讲好几章，因此一定要做适当的课前预习。当然，必要的练习也是必不可少，在学校的旧书店、打印店，通常能买到高等数学的练习册，多练习，增加手感。还有就是网上有很多网课，那些也是学习高等数学的可贵***。希望您能受用！
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